20120104-摘要

20120104-摘要

中央極限定理：所有的數會往中央集中，兩側較少。
例： 拿100枚硬幣來丟，出現正面的機率。

用誤差的角度去看，機率太低了。
alpha 值=0.05

今日主題：

1. T-test（兩組平均數檢驗）
2. ANOVA（單因子變異數分析）
3. Chi Square（卡方檢定）

相依樣本：前後測，看進步分數
獨立樣本：甲班對乙班，看長得一樣不一樣

母群：分為已知跟未知（隨時變動，如台灣二年級學生）
樣本：一定是已知。
例：母群是媽媽，樣本是孩子，由孩子推論媽媽，可以由樣本的平均數，推論母群的平均數。

T-test，兩組平均數檢驗，
例：看前後測分數，推論教學法有效。

缺點：若有很多班級的話，要比很多次 T檢驗，所以有 變異數 的觀念出現。



變異數：標準差的的平方，看混亂程度。

區間估計：

兩組的話，用 T-test。
兩組以上的話，用 單因子變異數分析 來檢驗。


卡方檢定：世間上機率相等的東西，樣本上就會呈現機率相等的東西。
例：假設有七種顏色的小包包，每個準備50個，有350個女生，自己挑，每個顏色有50個人挑，這叫期望值。
無母數檢定，按照平均分配。

因素分析：告訴我們哪一個面向佔的比重比較大。一致性，就是信度的分析。

20111228-摘要

20111228-摘要

第一類型錯誤：對的，卻拒絕
第二類型錯誤：錯的，卻沒有拒絕

可參考此連結：
http://tw.myblog.yahoo.com/ck6930/article?mid=-2&prev=290&l=f&fid=14


研究問題
研究答案
預期答案->研究假設
研究假設的相反就是虛無假設
藉由推翻虛無假設，來證明原來的假設正確

虛無假設（null hypothesis）
例：西方的無罪推論：大家都無罪，找證據來推翻無罪假設。

	沒殺人	有殺人
	Ho為真	Ho為假
拒絕	判死刑 a 第一類型錯誤	判死刑 1-b 統計考驗力
接受	釋放 1-a	釋放 b 第二類型錯誤

Ho：沒殺人
第一類型錯誤：江國慶案，誤殺

疑中存情：懷疑當中，不要在憤怒中做出判斷（降低a值）


第一類型錯誤：自己的小孩說是別人的小孩
第二類型錯誤：別人的小孩說是自己的小孩

單因子變異數分析（One Way ANOVA）

推論統計

以後第一章、第三章有問題可以找老師。

20111221-摘要

20111221-摘要

虛無假設

找一個好的問題很難。
找到問題之後要猜問題的答案-->大膽假設，小心求證

中國人強調技藝的能力
外國人強調邏輯推理的能力。
做研究的時候，兩種能力都需要。

虛無假設是用反證的方式，可能答案的相反。
虛無假設又跟無罪推論有關。

虛無假設只限定在實驗性的研究問題上使用。

第一類型錯誤：沒有殺人，被控殺人，江國慶案。
第二類型錯誤：犯罪被無罪釋放。

眼見為憑，推論。

20111214-摘要

20111214-摘要

老師貼的：
分散量數：變異數(標準差)、全距、四分位數。
標準差：衡量一組資料內部彼此間的差異程度。描述一組資料資料內容的差異程度。
全距：可以看整體資料離散度。 算法：最大值-最小值。

今日重點：
常模參照
標準分數

常態分配，如夜市的彈珠台。

常態分配的狀態下，中數、眾樹、平均數是一樣。

六標準差會涵蓋百分之九十九。
2.5%  13.5%  34.1% 中數 34.1%  13.5%  2.5%

第一組：
M（平均數）=80
SD（標準差）=3
89-71

71 74 77 80 83 86 89

第二組：
M=80
SD=5
95-65

第二組比第一組的鑑別度高，標準差大，鑑別度高。

題目：
100人，平均分數80分，標準差3
請問，小明考86分，成績好或壞？

(86-80)/3=2 （z分數）
離中間兩個標準差
2.5%  13.5%  34.1% 中數 34.1%  13.5%  2.5%

50+34+13=97
小明考前三名

PR值：
例：國中基測，常模參照，大到

威廉斯創造力量表
根據常模建立百分等級表

比奈-西蒙量表
智力測驗
低於八十，表示學習遲緩。

題目：
平均數100
標準差15
某生考115分，分數好不好？

(115-100)/15=1
2.5%  13.5%  34.1% 中數 34.1%  13.5%  2.5%

50+34.1=84.1

未來如果有機會要做測驗，能夠拿到標準測驗，就用標準測驗。
如果自行開發測驗，會因為樣本數不夠，而造成效度不夠。

偏態：
分數往某一個方向移動
負偏態：溜滑梯溜往低分
正偏態：溜滑梯溜往高分

非常態分配之常態化：可以上網找此圖，此圖是講偏態。

標準分數->標準測驗->測驗工具->測驗與評量

20111207-摘要

20111207-摘要

Excel 公式：
=RAND()*5
＃

=RAND()*(11-1)
#RAND 是大於等於0，小於1的亂數

=AVERAGE(B1:B30)
＃平均數

=STDEV(B1:B30)
＃標準差


SPSS
分析/敘述統計/描述性統計量

SPSS 中的標準誤，就是標準差

集中量數 平均數
分散量數 標準差

常態曲線（常態分配）
常態曲線會分成六區塊

標準差是一種分散的指標，標準差越大，代表越分散。

標準差：每個數跟平均數距離的平方的總和，平均，開根號。


T分數可以有效的呈現出來，在這個族群裡面離平均數多遠。

50分剛好是平均數，
60分表平均分數加上1個標準差，
70分表平均分數加上2個標準差
70分表平均分數加上3個標準差


Z分數又叫標準分數
標準差=Z分數*10+50

20111130-摘要

20111130-摘要

樣本的大小 sample size

3-2 常常會講到取樣（抽樣）

母群（population）：代表一個集合裡面群體的個數。
樣本（sample）：特定範圍內已知的個數。

樣本可當母群，母群也可當樣本。
母群通常是未知，如全台人數，樣本通常是已知。

取樣（抽樣）：從母群中抽取樣本。
例：十個中抽三個，十個是母群，三個是樣本。

抽樣方法有多種，會產生機率的問題。
因為有機率問題，所以會有抽樣誤差的問題產生。

抽樣誤差：這次抽的跟下次抽的不見得一樣。

情境：
1到10個數字的10個球，每次抽3個，將數字加總除以3，作100次，將100次加總除以3的數字，加總，然後除以100，所得到的數字會趨近於中間數，5。

母群平均數-樣本平均數=抽樣誤差

├──────┼──────┼──────┼──────┤
0               1               2               3               4

0
1
2平均數
3
4

Sample Size Calculator：http://www.surveysystem.com/sscalc.htm

誤差程度越大，抽樣越小
誤差程度越小，抽樣需要越大。

信心水準越高，抽樣越大，
信心水準越低，抽樣越小，

專有名詞：
Population size
Sample size
Percentage
Confidence Level（信心水準）
Confidence Interval（信賴區間）(also called margin of error)

Most researchers use the 95% confidence level

例：
二○一二總統大選倒數二個月，選情出現變化。本報最新民調發現，三黨對決，四成一（四○點八）支持馬吳配，三成六（卅六點四）力挺蔡蘇配，百分之九支持宋林配；馬、蔡差距已縮小至抽樣誤差範圍內，雙英選情空前緊繃。

這次調查於十一月九日至十二日晚間進行，

成功訪問了二千零一十七位成年民眾，另七百三十九人拒訪；
在百分之九十五的信心水準下，
抽樣誤差在正負二點二個百分點以內。
調查是以台閩地區住宅電話為母體作尾數兩位隨機抽樣，結果依台閩地區廿歲以上人口之性別、年齡及設籍縣市結構進行加權，調查經費來自聯合報社。

全文網址: 聯合報最新民調 馬消蔡長41:36幾打平 | 總統大選新民調 | 國內要聞 | 聯合新聞網 http://udn.com/NEWS/NATIONAL/NATS5/6714516.shtml#ixzz1fBaASxtK

平均數

標準差=分散程度

3-3工具，講求信度、效度

超過30才能作統計。

100個以下不用抽樣。

抽樣的樣本大概200-500之間，這是經驗值。

統計不是用來計算已知的東西，用來推測未知的東西。

例如：用過去的數值，推測未來一週的氣候。

20111123-摘要

20111123-摘要

從參考文獻可以了解閱讀脈絡。

正式論文只要有引用的就要列入參考文獻。

引用兩大問題：

一、中文多，英文少：
解決方法：
1.大量閱讀，一次借五本數位學習的原文書，找出想法和自己一致，或是有用的點，抄下來。
2.使用 APA 格式將參考文獻寫下來，持之以恆。

看書不用從第一章開始看，從有興趣的地方開始。

二、引用太多網路資料：
中文書六成、英文書三成、網路資料一成。

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第三章：研究設計

論文研究問題的來源：
1.很多來自生活現象，經驗來的。
2.理論的實踐。

3.新科技工具、新技術，產生典範的移轉。

三種不同的資料，提供不同的結構：
1.書本講的常常比較經得起考驗。
2.期刊、雜誌，常常是最新的觀念。

3.個別經驗常常可以在網頁上看到。

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統計學：

變項：可以操弄改變的項目，如：天氣，

Student t檢驗，拿兩個東西來對比，比較兩個有沒有太大的差別，前後測可以用 t檢驗，實驗組、對照組也可以用 t檢驗，使用範圍很廣。

前測70
後測75

75-70=5
5=教+學+誤差
這5分來自 教+學+誤差

t檢驗講的是發生錯誤的機率多大，信心水準多高。
95%的信心水準以下，3%的誤差
拿兩個來比較，兩個之間是真正的差別，還是誤差。

測驗與評量，講的是信度與效度。

信、效度

投手每次都能投出好球，這叫信度
投球被打出去，無法封殺打擊手，這叫效度不夠。

打擊手每次都揮棒落空，沒有效度，
每次都三振，信度很高。
每次都打界外球，信度很高，可是沒有效度。

工具才有信、效度，

學生表現不能用信、效度評量

有信度不見得有效度
沒有信度就沒有效度

自變項、依變項

自變項：自己會改變的，因
依變項：隨著自變項而改變，果

自變項：地球自轉
依變項：產生白天、晚上

從經驗來看，會有變化，從中可以找出自變項、依變項。

研究問題，常常是自變項跟依變項。